이분 탐색 (이진 탐색, Binary Search) 이진 탐색은 정렬된 배열에서 특정한 값의 위치를 찾아내는 탐색 알고리즘이다. 이 알고리즘의 기본 원리는 탐색 범위를 반으로 줄여가며 데이터를 찾는 것이며, 이 과정을 반복함으로써 검색 속도를 향상시킨다. 이진 탐색은 선형 탐색에 비해 훨씬 빠른 $O(\log n)$의 시간 복잡도를 가...

행렬식(결정자, Determinant) 행렬식(Determinant)은 선형대수학에서 중요한 개념으로, 정사각 행렬(square matrix)에 할당된 특정한 스칼라 값이다. 행렬식은 보통 ‘$det$’ 또는 기호 ‘$|$’로 표시된다. 행렬식의 의미 선형변환의 척도(Scale of Linear Transformation...

선형독립(Linear Independence) 벡터 공간에서 벡터 집합에 대한 개념으로, 어떤 벡터도 그 집합에 속한 다른 벡터들의 선형 조합으로 표현될 수 없을 때, 그 벡터들은 선형독립이라고 한다. 벡터 집합 {$v_1, v_2, \ldots, v_n$}에 대해 다음과 같은 식이 오직 $c_1 = c_2 = \ldots = c_...

행렬의 연산(Operations) 전치(Transpose) 행렬을 전치한다는 것은 그 행렬을 뒤집는 것이다. 행렬 $A\in \mathbb{R}^{m\times n}$이 주어졌을 때 그것의 전치행렬은 $A^T \in \mathbb{R}^{n\times m}$으로 표시하고 각 원소는 다음과 같이 주어진다. [\left( A^T \righ...

행렬의 종류(Type of Matrices) 정방행렬(square matrix) 행과 열의 개수가 동일한 행렬 \[\begin{bmatrix} 5 & 9 & 2 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 1 & 6 \end{bmatrix}\] 상삼각행렬(upper triangu...

행렬의 곱셉 (Matrix Multiplication) 행렬의 곱셈을 알아야하는 이유는 다음과 같다. 데이터 표현: 머신러닝에서 데이터를 행렬로 표현하며, 행렬 곱셈을 사용해 데이터를 변환하고 분석한다. 선형 변환 적용: 선형대수에서 행렬은 선형 변환을 나타내고, 행렬 곱셈으로 이 변환을 적용한다. 신경망 연산: 신경망에서 행렬 곱셈을...

머신러닝을 위한 선형대수학 선형대수학의 기본 개념들 벡터(Vector): 숫자의 배열로 표현되며, 일반적으로 소문자와 굵은 글씨체로 표기한다. 예를 들어, v. 행렬(Matrix): 숫자의 2차원 배열로, 대문자와 굵은 글씨체로 표기한다. 예를 들어, A. 행렬의 곱셈: 두 행렬 A와 B의 곱셈은 ...

머신러닝을 위한 선형대수학 왜 선형대수학을 알아야 할까? 행렬이라고 하면 고등학생 시절부터 익히 들어왔지만, 교육과정에서 빠지면서 배우지 못했고 대학에 입학한 후 개념도 모르는 상태에서 수업에서 쓰이는 바람에 인터넷을 뒤져가며 혼자 공부를 해본 적은 있지만 체계적으로 배운적이 없어 늘 내 마음 속 한구석에 불편하게 남아있는 존재였다. 그렇지만 선형...

버블 정렬 거품이 유리잔 바닥에서 올라오는 것처럼 정렬 과정에서 큰 값이나 작은 값이 배열을 통해 거품(Bubble)처럼 상승하거나 이동한다고 해서 버블 정렬이다. 간단하지만 비효율적인 알고리즘이라 실제로 많이 쓰이지는 알고리즘인데 코딩테스트에서 이 알고리즘을 쓴다면 높은 확률로 시간초과가 나올 것이다. 보통 알고리즘을 공부하지 않고 문제를 냅...

Chirpy 테마로 깃허브 블로그 개설하기 깃허브 블로그에 Mathjax로 수식 표시하기! 중요 참고사항 현재 작성 시점은 2024년 1월이다. 시간이 좀 오래 지났다면 이 글의 설정을 따랐을 때 문제가 생길 수 있다. 이 블로그의 Jekyll 테마는 Chirpy이다. 선형대수학을 포스팅하려던게...